Kalkulator trójkąta
Wynik
Pole14,6969
Obwód18
Typ trójkątaostrokątny, różnoboczny
- Bok a
- 5
- Bok b
- 6
- Bok c
- 7
- Kąt α
- 44,4153 °
- Kąt β
- 57,1217 °
- Kąt γ
- 78,463 °
- Wysokości hₐ / h_b / h_c
- 5,8788 / 4,899 / 4,1991
- Środkowe mₐ / m_b / m_c
- 6,0208 / 5,2915 / 4,272
- Promień okręgu opisanego R
- 3,5722
- Promień okręgu wpisanego r
- 1,633
Obliczenia krok po kroku
- Nierówność trójkąta spełniona.
- Tw. cosinusów: cos α = (b² + c² − a²)/(2bc) = 0,714286 → α = 44,4153°
- cos β = (a² + c² − b²)/(2ac) = 0,542857 → β = 57,1217°
- γ = 180° − α − β = 78,463°
- Pole: P = ½·a·b·sin γ = ½·5·6·sin 78,463° = 14,6969 (wzór Herona: p = 9, P = √(p(p−a)(p−b)(p−c)) = 14,6969)
- Obwód: a + b + c = 18
- Oznaczenia: bok a leży naprzeciw kąta α, b naprzeciw β, c naprzeciw γ. R = a/(2 sin α), r = P/p.