Kalkulator pochodnych

Wynik

f′(x)2x·sin(3x) + 3x²·cos(3x)

f′(1): -2,687737
Styczna w punkcie (1; 0,14112): y = −2,687737x + 2,828857

Obliczenia krok po kroku

f(x) = x²·sin(3x)
(x²·sin(3x))′ = 2x·sin(3x) + 3x²·cos(3x) — pochodna iloczynu: (f·g)′ = f′·g + f·g′
(x²)′ = 2x — pochodna potęgi: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹
(sin(3x))′ = 3cos(3x) — (sin u)′ = cos u, funkcja złożona: mnożymy przez pochodną wewnętrznej u′
(3x)′ = 3 — stałą wyłączamy przed pochodną: (c·f)′ = c·f′
Styczna: y = f′(x₀)(x − x₀) + f(x₀) = −2,687737·(x − 1) + 0,14112 → y = −2,687737x + 2,828857
Wartość w punkcie: f′(1) = −2,687737

Wynik jest uproszczony automatycznie; równoważna postać w podręczniku może wyglądać inaczej (np. po wyciągnięciu czynnika przed nawias).