Kalkulator odchylenia standardowego (statystyczny)
Wynik
Odchylenie standardowe próby (s)2,13809
Odchylenie standardowe populacji (σ)2
Średnia5
- Wariancja próby s²
- 4,571429
- Wariancja populacji σ²
- 4
- Liczebność n
- 8
- Suma
- 40
- Mediana
- 4,5
- Kwartyl Q1
- 4
- Kwartyl Q3
- 5,5
- Rozstęp międzykwartylowy IQR
- 1,5
- Minimum
- 2
- Maksimum
- 9
- Rozstęp
- 7
- Dominanta
- 4
- Błąd standardowy średniej s/√n
- 0,755929
- Współczynnik zmienności s/x̄
- 42,76%
| Nr | x | x − x̄ | (x − x̄)² |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | −3 | 9 |
| 2 | 4 | −1 | 1 |
| 3 | 4 | −1 | 1 |
| 4 | 4 | −1 | 1 |
| 5 | 5 | 0 | 0 |
| 6 | 5 | 0 | 0 |
| 7 | 7 | 2 | 4 |
| 8 | 9 | 4 | 16 |
| Σ | 40 | 0 | 32 |
Obliczenia krok po kroku
- Średnia: x̄ = Σx / n = 40 / 8 = 5
- Suma kwadratów odchyleń: Σ(x − x̄)² = 32
- Wariancja populacji σ² = Σ(x − x̄)² / n = 32 / 8 = 4 → σ = √σ² = 2
- Wariancja próby s² = Σ(x − x̄)² / (n − 1) = 32 / 7 = 4,571429 → s = 2,13809
- Kwartyle (interpolacja liniowa, pozycja (n − 1)·q): Q1 = 4, mediana = 4,5, Q3 = 5,5
- Odchylenie próby (s, dzielenie przez n − 1) stosujemy, gdy dane są próbą z większej populacji; σ (dzielenie przez n) — gdy mamy całą populację. Kwartyle liczone jak funkcja KWARTYL.PRZEDZ.ZAMK w Excelu; inne metody mogą dać nieco inne wartości.