Kalkulator funkcji kwadratowej (delta)
Wynik
Δ (delta)16
Miejsca zerowex₁ = −1; x₂ = 3
Wierzchołek W(p; q)(1; −4)
- Postać ogólna
- f(x) = x² − 2x − 3
- Postać kanoniczna
- f(x) = (x − 1)² − 4
- Postać iloczynowa
- f(x) = (x + 1)(x − 3)
- Zbiór wartości
- ⟨−4; +∞)
- Monotoniczność
- malejąca w (−∞; 1⟩, rosnąca w ⟨1; +∞)
- Przecięcie z osią OY
- (0; −3)
- Ramiona paraboli
- skierowane w górę (a > 0)
Obliczenia krok po kroku
- f(x) = x² − 2x − 3: a = 1, b = −2, c = −3
- Δ = b² − 4ac = −2² − 4·1·(−3) = 16
- Δ > 0 — dwa miejsca zerowe: x₁,₂ = (−b ∓ √Δ)/(2a) = (2 ∓ 4)/2
- x₁ = −1, x₂ = 3
- Wierzchołek: p = −b/(2a) = 1, q = −Δ/(4a) = −4 → W(1; −4)
- Postać kanoniczna: f(x) = (x − 1)² − 4
- Postać iloczynowa: f(x) = (x + 1)(x − 3)