Kalkulator całek
Wynik
∫ od 0 do 3,14163,1415926536
Postać dokładnaπ
- Funkcja pierwotna F(x)
- sin(x) − x·cos(x) + C
Obliczenia krok po kroku
- Funkcja pierwotna: F(x) = ∫ x·sin(x) dx = sin(x) − x·cos(x)
- • Całkowanie przez części (wielokrotnie): u = x, dv = sin(x)dx → ∫u dv = uv − ∫v du
- Wzór Newtona–Leibniza: ∫ₐᵇ f = F(b) − F(a) = F(3,141593) − F(0) = 3,14159265 − 0 = π
- Kontrola numeryczna (Simpson): 3,1415926536
- Całka oznaczona to pole „ze znakiem”: części pod osią OX liczą się ujemnie. Wynik numeryczny ma dokładność ok. 10 cyfr znaczących.